課程大綱：線性代數培訓
一 第一章 矩陣
第一章 第一講(jiang) 矩(ju)(ju)陣及其(qi)矩(ju)(ju)陣的(de)線(xian)性運算
第一章第二講 矩陣乘積
第(di)一章第(di)三講(jiang) 方(fang)陣的冪和矩陣的轉(zhuan)置
第一章第四講 矩陣的分(fen)塊運(yun)算
二 第一章矩陣
第(di)(di)一(yi)章 第(di)(di)五講 方陣的行(xing)列式及其運(yun)算法則(ze)
第(di)(di)一章 第(di)(di)六講(jiang) 方陣行(xing)列式的運算性質
第一章 第七講 分塊矩陣的行列式
第一(yi)章 第八講(jiang) 行列式(shi)計算的降(jiang)階(jie)法
第一章第九講 范德蒙行列式
第三 第一章 矩陣
第一章第十講(jiang) 代數余子(zi)式(shi)的性(xing)質及(ji)其(qi)應用
第一(yi)章第十(shi)一(yi)講 可逆矩陣(zhen)的定義
第(di)(di)一章第(di)(di)十二講 矩陣方程(cheng)
第一章(zhang)第十(shi)三講 可逆矩陣的性質(zhi)
四 第一章 矩陣
第一章第十四講 初等變換
第(di)一(yi)章(zhang)第(di)十五講 行階梯形矩(ju)陣(zhen)、行簡形矩(ju)陣(zhen)和等價標(biao)準型
第(di)一章 第(di)十六講(jiang) 初(chu)等矩(ju)陣
第(di)一(yi)章 第(di)十七(qi)講 初等矩陣應用算例(li)
第一(yi)章(zhang)第十(shi)八講(jiang) 可逆矩陣的一(yi)個充要條件
五 第一章矩陣
第一(yi)章第十九講 行初等變(bian)換(huan)求逆矩陣
第一章第二(er)十講(jiang) 列初等變換求逆矩陣
第(di)一(yi)章(zhang)第(di)二十一(yi)講 矩(ju)陣秩(zhi)的定義及其性質(zhi)
第(di)一章第(di)二十二講 矩陣秩的性質
六 第二章線性(xing)方程組
第(di)二(er)章第(di)一講 克(ke)拉默法則
第二(er)章第二(er)講 非(fei)齊次線性(xing)方程(cheng)組解的判別定理
第二章第三講 齊次線性方程組解的判別定理
第二章第四講 含參(can)量(liang)線性(xing)方程組(zu)解的存在(zai)性(xing)
七 第二章線性(xing)方程組(zu)
第(di)(di)二章第(di)(di)五講 向量組(zu)、向量的線(xian)性運算
第(di)二章第(di)六(liu)講 向量組的線(xian)性(xing)組合和線(xian)性(xing)表(biao)示
第(di)(di)二(er)章第(di)(di)七(qi)講 向量組的(de)(de)線性相關的(de)(de)定(ding)義
第(di)二章(zhang)第(di)八講 向量組線性相關的判(pan)別定理
八 第二章線(xian)性方程組(zu)
第二章第九講 線(xian)性相關(guan)性小(xiao)結及其算(suan)例
第二章第十(shi)講 向量組的大無關組和秩的定義
第(di)二章第(di)十一(yi)講 向量組(zu)秩(zhi)的唯一(yi)性(xing)
第二(er)章第十二(er)講 矩陣的三個(ge)秩
九 第二章(zhang)線(xian)性方程組
第(di)二章第(di)十三講(jiang) 大無關組的(de)計算
第二章第十(shi)四(si)講 齊次線(xian)性方(fang)程組的基礎解系
第二(er)章(zhang)第十五講 基(ji)礎解系的求(qiu)法
十第(di)二章 線性方程組
第二(er)章(zhang)第十六講 非齊次線(xian)性方程(cheng)組(zu)的(de)(de)解的(de)(de)結構
第二(er)章第十七講 利用線(xian)性方程(cheng)組(zu)解的結構(gou)討(tao)論的問題
第(di)二章(zhang)第(di)十八(ba)講 向(xiang)量空間的定(ding)義(yi)
第(di)(di)二(er)章第(di)(di)十(shi)九講(jiang) 向量(liang)的坐標
十一 第三章(zhang)矩陣可對角化
第(di)三章第(di)一講 向量(liang)的內積和正交向量(liang)組
第三章第二講 施密特正交化(hua)
第三章第三講 正交矩陣
第(di)三章第(di)四(si)講(jiang) 特征值和特征向量的(de)定義
第(di)三(san)章第(di)五講 特征值(zhi)和特征向量的(de)計算
十二 第(di)三(san)章(zhang)矩陣可(ke)對角化
第三章第六講 特征值和特征向量的運算性(xing)質
第三章第七講(jiang) 不同特(te)征值所對應(ying)的特(te)征向量是線性無關的
第三章第八講 相(xiang)似矩陣的定義(yi)
第(di)(di)三章(zhang)第(di)(di)九講 矩陣可對角化的(de)充(chong)要條件
第三(san)章(zhang)第十(shi)講 計算方陣的冪
十(shi)三(san) 第三(san)章(zhang)矩陣可對(dui)角化
第(di)三章第(di)十一講對稱矩陣(zhen)的特(te)征(zheng)值和特(te)征(zheng)向量
第三(san)章第十二講(jiang) 對(dui)稱矩陣正(zheng)交對(dui)角化
第四章(zhang)第一(yi)講 二次(ci)型及其矩陣
第四章第二講二次型的標準形(xing)
十四 第四章二次型
第四章(zhang)第三(san)講(jiang)用配(pei)方法化(hua)二次型為標準形
第四章第四講(jiang) 慣性指(zhi)數和矩陣的合同
第四章第五講 正定二次型的定義
第四章第六講(jiang) 正定二次型的判別及其性(xing)質
加入高級會員獲得助教答疑
